Chase trata sobre la vida diaria de Annie Frost, una Marshal de los Estados Unidos, y su equipo de aprehensión de fugitivos que siguen a peligrosos criminales en el sur de Texas. El equipo de respuesta investiga desde las raíces más profundas de dichos fugitivos, indagando sobre su pasado y las posibles repercusiones con el presente, para saber cómo actuará y dónde puede ocultarse de forma fidedigna.

Cuando hay que actuar con el uso de la fuerza, sin dudarlo el equipo de Frost recurrirá a ello, todo con la premisa final de capturar al malhechor. El guión es siempre muy parecido en lo referente a seguir los pasos de: identificar al fugitivo, investigar su pasado, encontrar posibles ayudas en su información, interrogar a cercanos o a conocidos del mismo, dar con su paradero, y capturarlo.